教学随想|向心加速度,真的是你想象中的那样吗?

在日常教学所用教辅资料中,圆周运动习题常有“向心加速度是描述匀速圆周运动速度方向变化快慢的物理量”这一论述,不乏有资料或学生认为该论述是正确的。原因很“简单”,加速度是描述速度变化快慢的物理量,而匀速圆周运动的速度只改变方向、不改变大小,所以就可以认为匀速圆周运动的向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。

教学随想|向心加速度,真的是你想象中的那样吗?插图

巴特,这个认识是错误的,理由也很简单(不带引号)。速度是一个矢量,加速度应该是速度关于时间的矢量导数。在对速度进行求导,我们应把速度矢量的两个特征(大小和方向)作为一个整体,而不是割裂开来。当然这样的数学推导略显枯燥,在此不做过多说明(可持续关注本公众号,后期更新)。我们可以用一个简单的推理来说明。

视频中,两个物体分别做半径不同、角速度相同的圆周运动。因为角速度是相同的,速度方向的改变应该是同时的,即速度方向变化快慢是一样的。但根据

教学随想|向心加速度,真的是你想象中的那样吗?插图1

可知它们的向心加速度是不一样的,因此这也就很容易推翻文章开始说到的错误观点。也许你也通过上面的例子发现了,角速度才是描述圆周运动速度方向变化快慢的物理量,而向心加速度描述的是速度这个矢量的变化快慢。

你对向心加速度的理解对了吗?

[本文源自: 微信公众号:牛顿的梨一样伟大   作者:Physics Mr.Zhang]

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